Comment calculer un angle ?

Il y a plusieurs types d’angles, angles droit, angles aigu, angle obtus…Dans cet article nous nous servirons de la trigonométrie pour calculer différents types d’angle dans un triangle rectangle.

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Calcul d’un angle dans un triangle rectangle

Dans la configuration d’un triangle rectangle vous connaissez la valeur de l’angle droit, l’angle droit est toujours égal à 90°. De manière général les distances des droites qui composent l’angle sont annoncées. Si ce n’est pas le cas il vous suffira de mesurer vos droites.

Pour illustrer la manière de calculer un angle nous allons définir et prendre un exemple.

Dans un triangle rectangle ABC, l’angle rectangle est sur le point B.

La droite AB = 12 cm

La droite BC = 16 cm

La droite AC forme l’hypoténuse du triangle. L’hypoténuse est la droite la plus longue du triangle rectangle.

Dans cet exemple nous chercherons à calculer l’angle au point C ou l’angle ACB

calculer angle exemple

La moyen mnémotechnique indispensable pour calculer un angle

Il existe un moyen mnémotechnique très simple pour calculer un angle en utilisant la trigonométrie.

Formule : Soh Cah Toa

Dans notre exemple le coté AB forme l’opposé à l’angle C et le coté BC forme l’adjacent. Donc utilisez la partie Toa de la formule ci-dessus qui est égale à ;

Tangente = Opposé / Adjacent

Tangente (ACB) = 12 / 16

Calculer un angle avec votre calculatrice

A l’aide de votre calculatrice scientifique utilisez la fonction ARC-TAN.

Dans notre cas, l’angle C est égal à ;

ARCTAN (12/16) soit 36,869°

Vous savez à présent calculer un angle à l’aide de la trigonométrie !

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